Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoạn BM lấy điểm D sao cho \(\frac{BD}{DM}=\frac{1}{2}\). Tia AD cắt BC ở K, cắt Bx ở E (Bx//AC)
a) Tìm tỉ số \(\frac{BE}{AC}\)
b) Chứng minh:\(\frac{BK}{BC}=\frac{1}{5}\)
a/ Xét tg ADM và tg EDB
Bx//AC \(\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{DEB}\) (góc so le trong)
\(\widehat{ADM}=\widehat{BDE}\) (góc đối đỉnh)
=> Xét tg ADM đồng dạng tg EDB (g.g.g) \(\Rightarrow\frac{BD}{DM}=\frac{BE}{AM}=\frac{BE}{\frac{AC}{2}}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{BE}{AC}=\frac{1}{4}\)
b/ Xét tg BKE và tg AKC có
\(\widehat{AKC}=\widehat{BKE}\) (góc đối dỉnh)
Bx//AC \(\Rightarrow\widehat{KAC}=\widehat{KEB}\) (góc so le trong)
=> tg BKE đồng dạng tg AKC (g.g.g) \(\Rightarrow\frac{BE}{AC}=\frac{BK}{KC}=\frac{1}{4}\Rightarrow\frac{BK}{AC}=\frac{1}{5}\left(dpcm\right)\)
cho ΔABC đường trung tuyến BM. Trên đoạn BM lấy điểm D sao cho BD=\(\dfrac{1}{3}\)DM Tia AD cắt BC ở K và cắt tia Bx tại E (tia Bx song song với AC)
a) So sánh BE và AC
b) Tính tỉ số \(\dfrac{BK}{BC}\)
c) Tính tỉ só diện tích của tam giác BDK và tam giác ABC.
a: Xét ΔDBE và ΔDMA có
góc DBE=góc DMA
góc BDE=góc MDA
=>ΔDBE đồng dạng vơi ΔDMA
=>BE/MA=DB/DM=1/3
=>BE=1/3MA=1/3*1/2AC=1/6AC
b: BE//AC
=>BK/KC=BE/AC=1/4
=>BK/BC=1/5
cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoan BM lấy điểm D sao cho \(\frac{BD}{DM}=\frac{1}{2}\). Tia AD cắt BC ở K, cắt Bx tại E (Bx//AC)
a) tìm tỉ số \(\frac{BE}{AC}\)
b) cm \(\frac{BK}{BC}=\frac{1}{5}\)
c)tính tỉ số diện tích tg ABK và ABC
tham khảo link sau
http://hoctottoancaphoc
Cho tam giác ABC và trung tuyến BM. Trên đoạn BM lấy d sao cho \(\dfrac{BD}{DM}=\dfrac{1}{2}\), tia AD cắt BC ở K, cắt tia Bx tại E (Bx//AC)
a/ Tìm tỷ số \(\dfrac{BE}{AC}\)
b/ Chứng minh \(\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{1}{5}\)
c/ Tìm tỷ số diện tích của hai tam giác ABK và ABC
Cho tam giác ABC và trung tuyến BM. Trên đoạn BM lấy d sao cho BD/DM = 1/2, tia AD cắt BC ở K, cắt tia Bx tại E (Bx//AC)
a/ Tìm tỷ số BE/AC
b/ Chứng minh BK/BC = 1/5
c/ Tìm tỷ số diện tích của hai tam giác ABK và ABC
Cho tam gics ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoạn BM lấy điểm D sao cho \(\frac{BD}{DM}\)= \(\frac{1}{2}\). Tia AD cắt BC ở K, cắt tia Bx tại E (Bx// AC)
a. Tính tỉ số \(\frac{BE}{AC}\)
B. C/M \(\frac{BK}{BC}\)=\(\frac{1}{5}\)
c. Tính tỉ số đồng dạng 2 tam giác ABK VÀ ABC.
Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoan BM lấy điểm D sao co BD/DM=1/2. Tia AD cắt BC tại K, cắt tia Bx tại E(Bx//AC)
a) tính tỉ số BE/AC=?
b) c/minh BK/BC=1/5
c)tính tỉ số diện tích của 2 tam giác ABK và ABC
Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoạn BM lấy điểm D sao cho BD/DM=1/2
Tia AD cắt BC ở K, tia Bx tại E (Bx//AC)
a) Tìm tỉ số BE/AC
b) C/m BK/BC=1/5
c) Tính tỉ số diện tích 2 tam giác ABK và ABC
cho ΔABC và trung tuyến BM.trên đoạn BM lấy điểm D sao cho BD/DM=1/2 tia AD cắt BC ở K,cắt tia Bx tại E [Bx//AC]
a tính tỉ số BE/AC
b chứng minh BK/BC=1/5
tính tỉ số diện tích hai tam giác ABK và ABC
Tham khảo
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔABH vuông tại H có ˆB chung
nên ΔABC∼ΔABH(g-g)
b) Xét ΔABC có AI là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên ABBI=ACIC(tính chất đường phân giác của tam giác)
⇔ABAC=BIIC
hay IBIC=23
⇔IB2=IC3
Ta có: IB+IC=BC(I nằm giữa B và C)
hay IB+IC=10cm
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
IB2=IC3=IB+IC2+3=105=2cm
Do đó:
{IB2=2cmIC3=2cm⇔{IB=4cmIC=6cm
Vậy: IB=4cm; IC=6cm
